数字系统设计
第1节 数字电路的概念
更新于2008-08-29 10:29:28

1.1.1模拟与数字

近来“模拟”、“数字”这两个词无论是在电子、计算机科学界,还是在其他领域已被广泛应用。譬如,要说明人脑功能就要说右脑是进行模拟(情绪的、形象的)思维,左脑是进行数字(逻辑的、语言的)思维。进一步加以扩展,将模拟与数字应用到论述人类的性格,可以说明人类存在模拟式人和数字式人。
这里并不论述这种广义上的应用,而是就电子和计算机科学上一般使用的模拟(analog)、数字(digital)加以阐述。
可以说模拟与数字是度量某个对象的一种方法。模拟是指把对象具有的量通过长度、面积、角度、电压、电流等连续变化的物理量来表示的一种方法。这样,使对象具有的数量相似于物理量的就是模拟。而所谓模拟,原本就是相似(analog)这个词的意思。
另外,数字是把对象具有的数量用数字表现的。“digital”这个词来自于digit(数字)。譬如,表示的对象如学生的人数、车辆数,其数量是离散的,如果一个一个地数,其数量就可以用数字表示。但是像时间和水这种连续变化的量就不能那样表示,所以分、秒及立方米等就取决于某单位量,用其几倍的形式表示。这种由离散的、有限的位数构成的数称为数字量。在广义上讲,往往把连续的量称为模拟量,离散的量称为数字量。
以我们身边表示模拟与数字的不同情况为例,手表的表示方式大致可以分为一直使用的指针式即模拟式和与IC共同普及的数字式。模拟式如照片1.1(a)所示,用文字表盘上连续不断走动的长针和短针相对应,分别形成的角度(模拟量)表示着时间。另一方面,如照片1.1(b)所示,数字式是以秒、分为单位,用离散的数字(数字量)表示时间。可以说这两种表示方法充分体现了模拟和数字的特征。
另外,经常以计算尺和算盘为例,表示模拟与数字运算处理方式的不同。虽然最近不大使用计算尺,但是用它进行乘除、平方根、乘方等运算既简单又非常方便。它是使要计算的数值对应刻有数目的长度(模拟量),通过连接长度、扣除长度的操作,求出计算结果。另外,算盘就是拨动算盘珠本身(数字量)表示数值,拨动算盘珠进行计算。一般,用算盘进行复杂的计算(熟练者另当别论)比计算尺要费时间,而且平方根和乘方的运算也很难,使用算盘需要非常复杂的操作。但是,如果需要计算精度,算盘在构造上只要位数允许,多少位都可以表示,然而计算尺只能读出刻度内的数目。


照片1.1模拟表示和数字表示之例


另外还有一个很大的不同之处是,算盘只要结构完整基本上是很耐用的,即使算盘珠有些不圆滑也不影响计算精度。但是计算尺稍微歪斜一点就影响计算精度,而且由于情况的不同它也不是很耐用。或许这是一个不恰当的比喻,打算盘计算即使操作忙乱,算盘珠不在指定位置,稍微错开一点,只要能够辨别珠的上下位置,数值就是一定的,不会影响计算结果。相反,在用计算尺计算的过程中尺子的位置移动一点就会大大影响计算结果。
计算尺和算盘的这些特征,也正是一般的模拟处理与数字处理的特征。当然,这些特征也适合进行更高级处理的模拟计算机和数字计算机。
这里,再次与模拟处理对比,整理一下数字处理的特点。首先,数字处理的缺点是,如果进行精密计算,那么数字处理就变得复杂,同时处理的装置、机械也变得复杂。而且处理时间也不像模拟处理那样,只对应物理现象,而是要把一个一个的数值进行数字的、逻辑的处理,一般时间都比较长。但其优点是抗外界及本身的不稳定性的影响,特别是下一节要说明的用二值表示数字量的情况,这一点就更明显了。所谓抗不稳定性,是指数字处理装置并不那么依赖其构成元件的性能。也就是说,即使构成元件的数字IC的性能较差,只要是按照逻辑功能运行,装置就会正确地工作。但是对于模拟处理来说,如果模拟IC等元件性能不好,就会直接影响整个装置的性能。
如上所述,数字处理位数越多,精度越高,这也是它的一大优点。
数字处理与模拟处理相比较,它既有优点也有缺点。但这些缺点由于今天的半导体和电子电路技术以及软件技术的飞跃进步,都逐步得到克服。结果使其优点突显,致使数字技术积极发挥其优点,致使数字技术在今天显著发展、广泛普及。
最后,再介绍一下数字计算机。可以说,数字计算机综合了数字技术的特点。如上所述,模拟计算机是对应物理现象进行处理,在复杂处理中不是很灵活,有限度。相反,数字计算机是进行数字的、逻辑性处理,只要得到数值就可以进行逻辑性描述,再复杂的处理也是可能的。根据情况,即使得不到物理现象也可以进行处理。数字计算机就是这样,在灵活性和具有广泛应用性方面极具优越特性。
本书将详细介绍具有这些优越特性的数字技术基础。


1.1.2模拟信号和数字信号

无论是模拟还是数字,其复杂处理通常都是转换成电信号,进行电气性处理。图1.1(a)所示为,把模拟量转换成电压量变化的模拟信号(analog signal)的处理,这种处理一直以来被人们大量研究,以收音机、电视机为主,作为实用性技术可以说已被确立。
但是,数字量电信号的表示不像模拟信号那样简单。通常使用电压高或低、电流大或小这样二值的电气状态表示数字量。根据电压的高低,表示的数字信号如图1.1(b)所示。但是,仅这样可以表示的信息量非常少。把电压的高或低这两种状态对应脉冲波的有无,在时间坐标上纵向或横向排列,根据这些脉冲的组合就会表示较多的信息。譬如,表现任意数值时,把该数值转换为由“1”和“0”构成的二进制数(详见第2章),“1”对应有脉冲,“0”对应无脉冲,用“1011…”这样的脉冲序列表示。


图1.1表示电压变化的模拟信号和数字信号

我们经常接触的噪声和图像信号为模拟信号。要把模拟信号进行数字处理,就必须转换成数字信号。这样的转换称为模拟/数字转换(A/D转换,AnalogDigital Conversion),如图1.2所示。


图1.2模拟信号转换成数字信号的示意图


首先,A/D转换是以某一时间间隔,划分连续的模拟信号,求在这一时间点的值。这称为采样(sampling),其值称为样本值(sampled value)。理论上这个间隔为模拟信号的最短周期的1/2就足够了。
其次是在振幅方向上以某一定间隔进行划分,决定各样本值属于哪一区间,将记在其区间的值分配给其样本值。图1.2中把区间分割成0~0.5,0.5~1.5,1.5~2.5,再用0,1,2,…代表各区间。因此,小数点以后取四舍五入的值,如201.6属于201.5~202.5,赋值202;123.4属于122.5~123.5,赋值123。这种操作称为量化(quantization)。量化使划分的间隔缩小,相应地可以更准确地表现样本值。然而要表现的数字位数增多,处理也相应地更复杂。如果在量化阶段不细致,量化噪声(误差)就变大。
下面,将量化值转换为二进制值(例如,十进制值的202用二进制值表示为11001010),“1”部分有脉冲,“0”部分无脉冲,就这样按有无脉冲顺序排列,做成对应各样本值的数字信号。这样,用别的代码(code)(这种场合是二进制值)表现原来的信号,称为编码(coding)。图1.2是把模拟信号的一个样本值用八个脉冲的有无表示的示意图。
数字处理就是传送、加工如上所述的数字信号,进行各种各样的操作的过程。作为A/D转换的逆操作,就是把数字信号转换为模拟信号,称为数字/模拟转换(D/A转换,Digital/Analog Conversion)。譬如,把声音信号进行上述数字处理后,又重新返回成模拟声音信号时使用。
这里论述的数字信号处理,大多数情况都是由数字IC构成的电路,即通过数字电路实现的。因此,学习数字技术其根本在于理解它的构成要素——数字IC。数字IC具有怎样的构造和功能,将在下面一边追溯历史一边依次介绍。


1.1.3阈电平和H,L

如上所述,实际的数字IC就是处理电压高或低这种二值状态的器件。如图1.3所示,设置某电压如果信号电压比该电压高就为H (High),低就为 L(Low)。而且完全忽视H和L范围内的信号电位的差异(在该图中VTH和VTL的范围)。这样得到的信号在严格的意义上称为数字信号。另外,设定的电压值称为阈电平(threshold level)。
前面也论述了数字信号具有抗来自外部的干扰和不稳定性的特性,也就是说具有耐噪声这一特点。譬如图1.4(a)的信号,由于噪声的干扰使其变成了图1.4(b)的信号。但是,只要数字信号在H、L内变化,各自都忽略阈电平,就可以判断图1.4(b)的信号与图1.4(a)的信号相同。因此,即使带有这种程度的噪声,信息也不会丢失。这两个信号从前述的定义来看,可以说二者都是等价的数字信号。如果模拟信号带有这样的噪声就不可能还原,就会丢失掉大量原来的信息。


图1.3阈电平和H,L

图1.4数字信号
((a)和(b)作为数字信号是等价的)


阈电平的值并不是任意取的,而是取决于当时使用的数字电路的元件特性。在设计数字电路时,必须预先了解该值是多少。另外,阈电平在实际的元件中不是像图1.3那样的一个值,要具有某种幅度。因此,在多数使用同类元件的电路里,阈电平是根据每个元件的离散趋势,整体上是像图1.5所示的幅度展宽。现在设某元件的输出高电平约4.8V,低电平约0.2V,其阈电平为1.4~1.2V。在传送该元件的输出信号后,作为输入信号传送给同样特性的元件时,高电平即使下降到1.4V,也作为高电平处理,低电平即使上升到1.2V,也作为低电平处理(参见图1.6)。也就是说,对于H有4.8V-1.4V=3.4V、对于L有1.2V-0.2V=1.0V的余地。就是说,即使增加了噪声,若是在这个范围变动,高电平和低电平也完全可以分离。称这个范围为噪声容限(Noise Margin)。


图1.5阈电平的展宽

图1.6噪声容限


【例题1.1】试制由阈电平为2.0V±0.1V,1.8V±0.15V,2.3V±0.1V,2.2V±0.2V,1.6V±0.05V的五个元件组成的数字电路。当高和低的输出电平分别为5V,0.2V时,高电平侧和低电平侧噪声容限分别是多少?
【解】各元件的阈电平范围是1.9~2.1V,1.65~1.95V,2.2~2.4V,2.0~2.4V,1.55~1.65V。其中最小值和最大值是1.55V和2.4V。因此,五个元件组合的电路阈电平为1.55~2.4V。高电平侧的噪声容限为
5V-2.4V=2.6V
低电平侧为:
1.55V-0.2V=1.35V

 

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